mate-matika,

PELUANG

1. Notasi Faktorial

Jika ada 3 unsur yang hendak ditempatkan pada 3 tempat dengan posisi tidak melingkar, maka banyaknya susunan yang berbeda adalah 3 x 2 x 1 = 6
Dalam matematika perkalian 3 x 2 x 1 dinotasikan dengan 3! Dibaca 3 faktorial. Demikian juga dengan
(i)                 4! = 4 x 3 x 2 x 1
(ii)               5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1
(iii)             10! = 10 x 9 x 8 … 3 x 2 x 1
Jadi untuk n bilangan bulat positif, maka
n! = n (n-1) (n-2) x . . . x 3 x 2 x 1
dalam hal ini didefinisikan :
1! = 1 dan 0! = 1

1. Permutasi
   1. Permutasi dengan Semua Unsur Berbeda

Permutasi adalah susunan yang berbeda yang dapat dibentuk dari n unsur, yang diambil dari n unsur atau sebagian unsur.
Teorema :
Jika ada n unsur yang berbeda diambil n unsur, maka banyak susunan (permutasi) yang berbeda dari n unsur tersebut adalah P(n,n) = n!
P(n,n) dibaca permutasi tingkat n dari n unsur
P(n,n) = n!
Bukti :
Misalkan diketahui n buah unsur akan disusun dalam n tempat yang tidak melingkar.
Tempat pertama diisi dengan n cara karena ada n unsur. Tempat kedua diisi dengan (n-1) cara karena sebuah unsur telah diisikan pada tempat pertama, tempat ketiga diisi dengan (n-2) cara dan seterusnya sampai tempat ke (n-1) diisi dengan 2 cara dan tempat ke-n (terakhir) diisi dengan 1 car. Secara keseluruhan banyak cara unttuk membuat susunan (permutasi) yang berbeda adalah :
n (n-1) (n-2) (n-3) . . . 3 . 2 . 1 = n!